解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy3y = xe−x​

I = ∫₀3 x·e−x dx を計算しなさい。

∫₀3 x·e−x dx
I =
2.やさしい
xy−12

I = ∫−12 (x3 + 5x − 5) dx を計算しなさい。

f(x) = x3 + 5x − 5[−1, 2]
I =
3.ふつう
xyπ/3y = x·sin x

I = ∫₀π/3 x·sin x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀π/3 x·sin x dx
I =
4.ふつう
xy1y = 2x

y = 2x の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
5.むずかしい
xyy = x2​y = 2x

y = x2 と y = 2x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 2x
A =
6.むずかしい
xy2y = 6xy = 3x²

直線 y = 6x と放物線 y = 3x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 6xy = 3x²
V =

解答

  1. 1. I = 0.8009
  2. 2. I = −3.75
  3. 3. I = 0.3424
  4. 4. V = 4.189
  5. 5. A = 1.333
  6. 6. V = 120.6

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。