解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
xy2y = 0.5x

y = 0.5x の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 0.5x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.やさしい
xy3y = 2x

y = 2x の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
3.ふつう
xyπ/2y = x·cos x

I = ∫₀π/2 x·cos x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀π/2 x·cos x dx
I =
4.ふつう
xy02

I = ∫02 2x·(x² + 1)3 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 2]
I =
5.むずかしい
xyy = x2​y = 2x

y = x2 と y = 2x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 2x
A =
6.むずかしい
xyy = 2x2​y = 4x

y = 2x2 と y = 4x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 2x2y = 4x
A =

解答

  1. 1. V = 2.094
  2. 2. V = 113.1
  3. 3. I = 0.5708
  4. 4. I = 156
  5. 5. A = 1.333
  6. 6. A = 2.667

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。