解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy4y = 3x

y = 3x の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.やさしい
xy−10

I = ∫−10 (4x2 − 3x − 2) dx を計算しなさい。

f(x) = 4x2 − 3x − 2[−1, 0]
I =
3.ふつう
xyπy = x·sin x

I = ∫₀π x·sin x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀π x·sin x dx
I =
4.ふつう
xy01

I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
5.むずかしい
xy−11

放物線 y = 1 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 1 − x²
A =
6.むずかしい
xy−22

放物線 y = 4 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 4 − x²
A =

解答

  1. 1. V = 603.2
  2. 2. I = 0.8333
  3. 3. I = 3.142
  4. 4. I = 2.333
  5. 5. A = 1.333
  6. 6. A = 10.67

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。