解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy3y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
2.やさしい
xy−2−1

I = ∫−2−1 (2x3 + 6x − 5) dx を計算しなさい。

f(x) = 2x3 + 6x − 5[−2, −1]
I =
3.ふつう
xy01

I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.ふつう
xy13y = x ln x

I = ∫₁3 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁3 x ln x dx
I =
5.むずかしい
xy−33

放物線 y = 9 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 9 − x²
A =
6.むずかしい
xy2y = xy = 0.5x²

直線 y = x と放物線 y = 0.5x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = xy = 0.5x²
V =

解答

  1. 1. V = 56.55
  2. 2. I = −21.5
  3. 3. I = 2.333
  4. 4. I = 2.944
  5. 5. A = 36
  6. 6. V = 3.351

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。