解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy01

I = ∫01 (4x3 − 5x − 1) dx を計算しなさい。

f(x) = 4x3 − 5x − 1[0, 1]
I =
2.やさしい
xy4y = √(2x)

y = √(2x) の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 4
V =
3.ふつう
xyπy = x·sin x

I = ∫₀π x·sin x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀π x·sin x dx
I =
4.ふつう
xy1y = √(x)

y = √(x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.むずかしい
xy−22

放物線 y = 4 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 4 − x²
A =
6.むずかしい
xyy = 2x2​y = 4x

y = 2x2 と y = 4x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 2x2y = 4x
A =

解答

  1. 1. I = −2.5
  2. 2. V = 50.27
  3. 3. I = 3.142
  4. 4. V = 1.571
  5. 5. A = 10.67
  6. 6. A = 2.667

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。