解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy4y = √(x)

y = √(x) の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 4
V =
2.やさしい
xy−12

I = ∫−12 (−2x2 − 2x + 6) dx を計算しなさい。

f(x) = −2x2 − 2x + 6[−1, 2]
I =
3.ふつう
xy15y = x ln x

I = ∫₁5 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁5 x ln x dx
I =
4.ふつう
xyπ/2y = x·sin x

I = ∫₀π/2 x·sin x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀π/2 x·sin x dx
I =
5.むずかしい
xy−22

放物線 y = 4 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 4 − x²
A =
6.むずかしい
xy1y = xy = x²

直線 y = x と放物線 y = x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = xy = x²
V =

解答

  1. 1. V = 25.13
  2. 2. I = 9
  3. 3. I = 14.12
  4. 4. I = 1
  5. 5. A = 10.67
  6. 6. V = 0.4189

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。