解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy4y = 3x

y = 3x の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 3x0 ≤ x ≤ 4
V =
2.やさしい
xy−11

I = ∫−11 (−3x2 + 6x − 4) dx を計算しなさい。

f(x) = −3x2 + 6x − 4[−1, 1]
I =
3.ふつう
xy16y = x ln x

I = ∫₁6 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁6 x ln x dx
I =
4.ふつう
xy1y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1
V =
5.むずかしい
xy−33

放物線 y = 9 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 9 − x²
A =
6.むずかしい
xyy = x2​y = 3x

y = x2 と y = 3x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 3x
A =

解答

  1. 1. V = 603.2
  2. 2. I = −10
  3. 3. I = 23.5
  4. 4. V = 6.283
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 4.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。