解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy14

I = ∫14 (−x2 + 5x − 4) dx を計算しなさい。

f(x) = −x2 + 5x − 4[1, 4]
I =
2.やさしい
xy1y = xe2x​

I = ∫₀1 x·e2x dx を計算しなさい。

∫₀1 x·e2x dx
I =
3.ふつう
xy1y = √(2x)

y = √(2x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
4.ふつう
xy02

I = ∫02 2x·(x² + 1)2 dx を計算しなさい。

f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 2]
I =
5.むずかしい
xy2.5y = x²eˣ

I = ∫₀2.5 x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀2.5 x²eˣ dx
I =
6.むずかしい
xy2y = xy = 0.5x²

直線 y = x と放物線 y = 0.5x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = xy = 0.5x²
V =

解答

  1. 1. I = 4.5
  2. 2. I = 2.097
  3. 3. V = 3.142
  4. 4. I = 41.33
  5. 5. I = 37.59
  6. 6. V = 3.351

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。