解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 1

V =

2.やさしい

y = 0.5x の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 0.5x0 ≤ x ≤ 1

V =

3.ふつう

y = 0.5x の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 0.5x0 ≤ x ≤ 2

V =

4.ふつう

I = ∫₀¹ x·sin x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀¹ x·sin x dx

I =

5.むずかしい

y = x² と y = x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x²y = x

A =

6.むずかしい

直線 y = 2x と放物線 y = 0.5x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 2xy = 0.5x²

V =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。