解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy2.5y = xex​

I = ∫₀2.5 x·ex dx を計算しなさい。

∫₀2.5 x·ex dx
I =
2.やさしい
xy−2−1

I = ∫−2−1 (x2 + 5x + 5) dx を計算しなさい。

f(x) = x2 + 5x + 5[−2, −1]
I =
3.ふつう
xy1y = 2x

y = 2x の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 2x0 ≤ x ≤ 1
V =
4.ふつう
xy13

I = ∫13 4/x dx を計算しなさい。

f(x) = 4/x[1, 3]
I =
5.むずかしい
xy2y = 6xy = 3x²

直線 y = 6x と放物線 y = 3x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 6xy = 3x²
V =
6.むずかしい
xy−11

放物線 y = 1 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 1 − x²
A =

解答

  1. 1. I = 19.27
  2. 2. I = −0.1667
  3. 3. V = 4.189
  4. 4. I = 4.394
  5. 5. V = 120.6
  6. 6. A = 1.333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。