解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy−12

I = ∫−12 (−x3 + x) dx を計算しなさい。

f(x) = −x3 + x[−1, 2]
I =
2.やさしい
xy2y = 3x

y = 3x の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 3x0 ≤ x ≤ 2
V =
3.ふつう
xy03

I = ∫03 e−x dx を計算しなさい。

f(x) = e−x[0, 3]
I =
4.ふつう
xy02

I = ∫02 e−x dx を計算しなさい。

f(x) = e−x[0, 2]
I =
5.むずかしい
xy2y = 4xy = 2x²

直線 y = 4x と放物線 y = 2x² の間の領域を x 軸のまわりに回転させます。立体の体積 V を求めなさい。

y = 4xy = 2x²
V =
6.むずかしい
xy−11

放物線 y = 1 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 1 − x²
A =

解答

  1. 1. I = −2.25
  2. 2. V = 75.4
  3. 3. I = 0.9502
  4. 4. I = 0.8647
  5. 5. V = 53.62
  6. 6. A = 1.333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。