解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy−20

I = ∫−20 (−2x3 + 2x + 2) dx を計算しなさい。

f(x) = −2x3 + 2x + 2[−2, 0]
I =
2.やさしい
xy01

I = ∫01 (−x2 − x + 7) dx を計算しなさい。

f(x) = −x2 − x + 7[0, 1]
I =
3.ふつう
xy2y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 2
V =
4.ふつう
xy4y = 2x

y = 2x の下の x = 0 から x = 4 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 2x0 ≤ x ≤ 4
V =
5.むずかしい
xy−22

放物線 y = 4 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 4 − x²
A =
6.むずかしい
xyy = x2​y = 3x

y = x2 と y = 3x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 3x
A =

解答

  1. 1. I = 8
  2. 2. I = 6.167
  3. 3. V = 25.13
  4. 4. V = 268.1
  5. 5. A = 10.67
  6. 6. A = 4.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。