解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy2y = x

y = x の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = x0 ≤ x ≤ 2
V =
2.やさしい
xy3y = √(2x)

y = √(2x) の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(2x)0 ≤ x ≤ 3
V =
3.ふつう
xy03

I = ∫03 ex dx を計算しなさい。

f(x) = ex[0, 3]
I =
4.ふつう
xy24

I = ∫24 5/x dx を計算しなさい。

f(x) = 5/x[2, 4]
I =
5.むずかしい
xy−33

放物線 y = 9 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 9 − x²
A =
6.むずかしい
xyy = x2​y = 3x

y = x2 と y = 3x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = x2y = 3x
A =

解答

  1. 1. V = 8.378
  2. 2. V = 28.27
  3. 3. I = 19.09
  4. 4. I = 3.466
  5. 5. A = 36
  6. 6. A = 4.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。