解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

y = 3x の下の x = 0 から x = 2 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 3x0 ≤ x ≤ 2

V =

2.やさしい

I = ∫₀² (−3x³ + 2x + 1) dx を計算しなさい。

f(x) = −3x³ + 2x + 1[0, 2]

I =

3.ふつう

y = √(x) の下の x = 0 から x = 1 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(x)0 ≤ x ≤ 1

V =

4.ふつう

I = ∫₀² x·sin x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀² x·sin x dx

I =

5.むずかしい

y = 2x² と y = 4x で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 2x²y = 4x

A =

6.むずかしい

I = ∫₀^0.5 x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀^0.5 x²eˣ dx

I =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。