解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xy−21

I = ∫−21 (4x3 + x − 5) dx を計算しなさい。

f(x) = 4x3 + x − 5[−2, 1]
I =
2.やさしい
xy12

I = ∫12 (−3x2 − x − 1) dx を計算しなさい。

f(x) = −3x2 − x − 1[1, 2]
I =
3.ふつう
xyπy = x·cos x

I = ∫₀π x·cos x dx（x はラジアン）を計算しなさい。

∫₀π x·cos x dx
I =
4.ふつう
xy3y = √(4x)

y = √(4x) の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（放物面体）の体積 V を求めなさい。

y = √(4x)0 ≤ x ≤ 3
V =
5.むずかしい
xy3y = x²eˣ

I = ∫₀3 x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀3 x²eˣ dx
I =
6.むずかしい
xy−11

放物線 y = 1 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 1 − x²
A =

解答

  1. 1. I = −31.5
  2. 2. I = −9.5
  3. 3. I = −2
  4. 4. V = 56.55
  5. 5. I = 98.43
  6. 6. A = 1.333

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。