解答つき積分ワークシート

無料で印刷できる積分のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
xy3y = 2x

y = 2x の下の x = 0 から x = 3 までの領域を x 軸のまわりに回転させます。立体（円錐）の体積 V を求めなさい。

y = 2x0 ≤ x ≤ 3
V =
2.やさしい
xy−2−1

I = ∫−2−1 (x3 + 5x + 7) dx を計算しなさい。

f(x) = x3 + 5x + 7[−2, −1]
I =
3.ふつう
xy15y = x ln x

I = ∫₁5 x·ln x dx を計算しなさい。

∫₁5 x ln x dx
I =
4.ふつう
xy24

I = ∫24 3/x dx を計算しなさい。

f(x) = 3/x[2, 4]
I =
5.むずかしい
xy2.5y = x²eˣ

I = ∫₀2.5 x²·eˣ dx を計算しなさい。

∫₀2.5 x²eˣ dx
I =
6.むずかしい
xy−22

放物線 y = 4 − x² と x 軸で囲まれた部分の面積 A を求めなさい。

y = 4 − x²
A =

解答

  1. 1. V = 113.1
  2. 2. I = −4.25
  3. 3. I = 14.12
  4. 4. I = 2.079
  5. 5. I = 37.59
  6. 6. A = 10.67

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。