解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
k = 25 kN/mm = 250 kgx

250 kg の質量が、ばね定数 25 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 250 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 150 kN/mm = 200 kgx

200 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 200 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
k = 200 kN/mc = 7070 N·s/mm = 250 kg

250 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねと、減衰係数 7070 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 250 kgk = 200 kN/mc = 7070 N·s/m
ζ =
4.ふつう
k = 80 kN/mc = 590 N·s/mm = 12 kg

12 kg の質量が、ばね定数 80 kN/m のばねと、減衰係数 590 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 12 kgk = 80 kN/mc = 590 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 5k2​ = 15m = 40 kg

40 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 5 kN/m、下のばねは k₂ = 15 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 40 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 5k2​ = 15m = 10 kg

10 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 5 kN/m、k₂ = 15 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. fn = 1.592 Hz
  2. 2. ωn = 27.39 rad/s
  3. 3. ζ = 0.4999
  4. 4. ζ = 0.3011
  5. 5. fn = 1.541 Hz
  6. 6. keq = 20 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。