解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 40 kN/mm = 80 kgx

80 kg の質量が、ばね定数 40 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 80 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 2 kN/mm = 10 kgx

10 kg の質量が、ばね定数 2 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 10 kgk = 2 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
k = 150 kN/mc = 1550 N·s/mm = 100 kg

100 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねと、減衰係数 1550 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 100 kgk = 150 kN/mc = 1550 N·s/m
ζ =
4.ふつう
k = 80 kN/mc = 760 N·s/mm = 80 kg

80 kg の質量が、ばね定数 80 kN/m のばねと、減衰係数 760 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 80 kgk = 80 kN/mc = 760 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 20k2​ = 25m = 20 kg

20 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 20 kN/m、下のばねは k₂ = 25 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 20 kgk1 = 20 kN/mk2 = 25 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 5m = 5 kg

5 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 25 kN/m、k₂ = 5 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 5 kgk1 = 25 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 3.559 Hz
  2. 2. ωn = 14.14 rad/s
  3. 3. ζ = 0.2001
  4. 4. ζ = 0.1502
  5. 5. keq = 11.11 kN/m
  6. 6. fn = 12.33 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。