解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 15 kN/mm = 5 kgx

5 kg の質量が、ばね定数 15 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 5 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 150 kN/mm = 5 kgx

5 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 5 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
tx20 mm3 周期1.1 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 20 mm の 3 周期後に 1.1 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 20 mmx3 = 1.1 mmn = 3
ζ =
4.ふつう
tx40 mm3 周期18.8 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 40 mm の 3 周期後に 18.8 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 40 mmx3 = 18.8 mmn = 3
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 12k2​ = 100m = 50 kg

50 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 12 kN/m、下のばねは k₂ = 100 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 20k2​ = 60m = 40 kg

40 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 20 kN/m、下のばねは k₂ = 60 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 40 kgk1 = 20 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. ωn = 54.77 rad/s
  2. 2. ωn = 173.2 rad/s
  3. 3. ζ = 0.1521
  4. 4. ζ = 0.04002
  5. 5. keq = 10.71 kN/m
  6. 6. keq = 15 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。