1.やさしい
150 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。
m = 150 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
解答つき機械振動ワークシート
2.やさしい
ある機械がばね支持の上に置かれており、ばねはその重さで 25 mm 縮む。減衰のない 1 自由度系とみなし、g = 9.81 m/s² とする。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。
δst = 25 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.ふつう
ばね定数 8 kN/m のばねにつながれた 15 kg の質量に、減衰比 0.6 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。
m = 15 kgk = 8 kN/mζ = 0.6
fd = Hz
4.ふつう
ばね定数 12 kN/m のばねにつながれた 40 kg の質量に、減衰比 0.45 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。
m = 40 kgk = 12 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
5.むずかしい
50 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 60 kN/m、下のばねは k₂ = 50 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。
m = 50 kgk1 = 60 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
25 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 60 kN/m、下のばねは k₂ = 10 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。
m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 10 kN/m
fn = Hz
解答
- 1. ωn = 31.62 rad/s
- 2. fn = 3.153 Hz
- 3. fd = 2.94 Hz
- 4. fd = 2.462 Hz
- 5. fn = 3.717 Hz
- 6. fn = 2.947 Hz
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。