解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 15 kN/mm = 80 kgx

80 kg の質量が、ばね定数 15 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 80 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 10 kN/mm = 10 kgx

10 kg の質量が、ばね定数 10 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 10 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
tx25 mm4 周期11.8 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 25 mm の 4 周期後に 11.8 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 25 mmx4 = 11.8 mmn = 4
ζ =
4.ふつう
k = 40 kN/mc = 140 N·s/mm = 50 kg

50 kg の質量が、ばね定数 40 kN/m のばねと、減衰係数 140 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 50 kgk = 40 kN/mc = 140 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 30k2​ = 40m = 40 kg

40 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 30 kN/m、下のばねは k₂ = 40 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 40 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 50k2​ = 10m = 10 kg

10 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 50 kN/m、下のばねは k₂ = 10 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 10 kgk1 = 50 kN/mk2 = 10 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. fn = 2.179 Hz
  2. 2. fn = 5.033 Hz
  3. 3. ζ = 0.02986
  4. 4. ζ = 0.0495
  5. 5. fn = 3.295 Hz
  6. 6. keq = 8.333 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。