解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 4 kN/mm = 5 kgx

5 kg の質量が、ばね定数 4 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 5 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 20 kN/mm = 15 kgx

15 kg の質量が、ばね定数 20 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 15 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
tx20 mm3 周期2 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 20 mm の 3 周期後に 2 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 20 mmx3 = 2 mmn = 3
ζ =
4.ふつう
k = 20 kN/mζ = 0.3m = 100 kg

ばね定数 20 kN/m のばねにつながれた 100 kg の質量に、減衰比 0.3 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 100 kgk = 20 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 40k2​ = 20m = 50 kg

50 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 40 kN/m、下のばねは k₂ = 20 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 100m = 50 kg

50 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 25 kN/m、下のばねは k₂ = 100 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. fn = 4.502 Hz
  2. 2. ωn = 36.51 rad/s
  3. 3. ζ = 0.1213
  4. 4. fd = 2.147 Hz
  5. 5. keq = 13.33 kN/m
  6. 6. keq = 20 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。