解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 50 kN/mm = 150 kgx

150 kg の質量が、ばね定数 50 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 150 kgk = 50 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 15 kN/mm = 15 kgx

15 kg の質量が、ばね定数 15 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 15 kgk = 15 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
k = 50 kN/mζ = 0.35m = 100 kg

ばね定数 50 kN/m のばねにつながれた 100 kg の質量に、減衰比 0.35 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 100 kgk = 50 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
4.ふつう
k = 10 kN/mζ = 0.4m = 5 kg

ばね定数 10 kN/m のばねにつながれた 5 kg の質量に、減衰比 0.4 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 5 kgk = 10 kN/mζ = 0.4
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 50m = 20 kg

20 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 25 kN/m、k₂ = 50 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 50 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 80k2​ = 20m = 50 kg

50 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 80 kN/m、下のばねは k₂ = 20 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 50 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. ωn = 18.26 rad/s
  2. 2. ωn = 31.62 rad/s
  3. 3. fd = 3.334 Hz
  4. 4. fd = 6.523 Hz
  5. 5. fn = 9.746 Hz
  6. 6. keq = 16 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。