解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
k = 20 kN/mm = 12 kgx

12 kg の質量が、ばね定数 20 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 12 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 12 kN/mm = 10 kgx

10 kg の質量が、ばね定数 12 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 10 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
k = 200 kN/mζ = 0.45m = 20 kg

ばね定数 200 kN/m のばねにつながれた 20 kg の質量に、減衰比 0.45 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 20 kgk = 200 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
4.ふつう
k = 200 kN/mc = 150 N·s/mm = 12 kg

12 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねと、減衰係数 150 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 12 kgk = 200 kN/mc = 150 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 40k2​ = 5m = 50 kg

50 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 40 kN/m、k₂ = 5 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 5k2​ = 30m = 5 kg

5 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 5 kN/m、下のばねは k₂ = 30 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. fn = 6.497 Hz
  2. 2. ωn = 34.64 rad/s
  3. 3. fd = 14.21 Hz
  4. 4. ζ = 0.04841
  5. 5. keq = 45 kN/m
  6. 6. keq = 4.286 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。