解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 100 kN/mm = 500 kgx

500 kg の質量が、ばね定数 100 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 500 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 5 kN/mm = 40 kgx

40 kg の質量が、ばね定数 5 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 40 kgk = 5 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
tx40 mm5 周期6.1 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 40 mm の 5 周期後に 6.1 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 40 mmx5 = 6.1 mmn = 5
ζ =
4.ふつう
tx15 mm5 周期0.6 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 15 mm の 5 周期後に 0.6 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 15 mmx5 = 0.6 mmn = 5
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 15k2​ = 60m = 25 kg

25 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 15 kN/m、下のばねは k₂ = 60 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 25 kgk1 = 15 kN/mk2 = 60 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 5k2​ = 30m = 5 kg

5 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 5 kN/m、k₂ = 30 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 5 kgk1 = 5 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. ωn = 14.14 rad/s
  2. 2. ωn = 11.18 rad/s
  3. 3. ζ = 0.05975
  4. 4. ζ = 0.1019
  5. 5. keq = 12 kN/m
  6. 6. keq = 35 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。