解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 150 kN/mm = 15 kgx

15 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 15 kgk = 150 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 50 kN/mm = 20 kgx

20 kg の質量が、ばね定数 50 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 20 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 100 kN/mc = 2830 N·s/mm = 500 kg

500 kg の質量が、ばね定数 100 kN/m のばねと、減衰係数 2830 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 500 kgk = 100 kN/mc = 2830 N·s/m
ζ =
4.ふつう
k = 150 kN/mζ = 0.35m = 15 kg

ばね定数 150 kN/m のばねにつながれた 15 kg の質量に、減衰比 0.35 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 15 kgk = 150 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 20k2​ = 5m = 100 kg

100 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 20 kN/m、下のばねは k₂ = 5 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 100 kgk1 = 20 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 30k2​ = 80m = 100 kg

100 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 30 kN/m、下のばねは k₂ = 80 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 100 kgk1 = 30 kN/mk2 = 80 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. ωn = 100 rad/s
  2. 2. fn = 7.958 Hz
  3. 3. ζ = 0.2001
  4. 4. fd = 14.91 Hz
  5. 5. keq = 4 kN/m
  6. 6. keq = 21.82 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。