解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 10 kN/mm = 2 kgx

2 kg の質量が、ばね定数 10 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 2 kgk = 10 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 80 kN/mm = 5 kgx

5 kg の質量が、ばね定数 80 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 5 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
k = 100 kN/mζ = 0.35m = 20 kg

ばね定数 100 kN/m のばねにつながれた 20 kg の質量に、減衰比 0.35 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 20 kgk = 100 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
4.ふつう
k = 200 kN/mc = 5370 N·s/mm = 100 kg

100 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねと、減衰係数 5370 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 100 kgk = 200 kN/mc = 5370 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 10k2​ = 60k3​ = 60m = 100 kg

100 kg の質量がばね k₃ = 60 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 10 kN/m と k₂ = 60 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 100k2​ = 20k3​ = 25m = 100 kg

100 kg の質量がばね k₃ = 25 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 100 kN/m と k₂ = 20 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 11.25 Hz
  2. 2. ωn = 126.5 rad/s
  3. 3. fd = 10.54 Hz
  4. 4. ζ = 0.6004
  5. 5. fn = 2.861 Hz
  6. 6. fn = 2.289 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。