解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 15 kN/mm = 10 kgx

10 kg の質量が、ばね定数 15 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 10 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 200 kN/mm = 500 kgx

500 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 500 kgk = 200 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
tx40 mm2 周期27.4 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 40 mm の 2 周期後に 27.4 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 40 mmx2 = 27.4 mmn = 2
ζ =
4.ふつう
k = 150 kN/mc = 950 N·s/mm = 150 kg

150 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねと、減衰係数 950 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 150 kgk = 150 kN/mc = 950 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 15m = 100 kg

100 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 25 kN/m、k₂ = 15 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 100 kgk1 = 25 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 60k2​ = 25m = 40 kg

40 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 60 kN/m、k₂ = 25 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 40 kgk1 = 60 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 6.164 Hz
  2. 2. fn = 3.183 Hz
  3. 3. ζ = 0.03009
  4. 4. ζ = 0.1001
  5. 5. fn = 3.183 Hz
  6. 6. fn = 7.337 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。