解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 50 kN/mm = 25 kgx

25 kg の質量が、ばね定数 50 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 25 kgk = 50 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 20 kN/mm = 200 kgx

200 kg の質量が、ばね定数 20 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 200 kgk = 20 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
k = 80 kN/mζ = 0.3m = 200 kg

ばね定数 80 kN/m のばねにつながれた 200 kg の質量に、減衰比 0.3 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 200 kgk = 80 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
4.ふつう
k = 80 kN/mζ = 0.35m = 200 kg

ばね定数 80 kN/m のばねにつながれた 200 kg の質量に、減衰比 0.35 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 200 kgk = 80 kN/mζ = 0.35
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 15m = 10 kg

10 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 25 kN/m、下のばねは k₂ = 15 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 10 kgk1 = 25 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 80k2​ = 30m = 25 kg

25 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 80 kN/m、下のばねは k₂ = 30 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 25 kgk1 = 80 kN/mk2 = 30 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 7.118 Hz
  2. 2. ωn = 10 rad/s
  3. 3. fd = 3.036 Hz
  4. 4. fd = 2.982 Hz
  5. 5. keq = 9.375 kN/m
  6. 6. fn = 4.702 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。