解答つき機械振動ワークシート

ある機械がばね支持の上に置かれており、ばねはその重さで 4 mm 縮む。減衰のない 1 自由度系とみなし、g = 9.81 m/s² とする。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

8 kg の質量が、ばね定数 5 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ω_n を rad/s で求めよ。

15 kg の質量が、ばね定数 80 kN/m のばねと、減衰係数 660 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

50 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねと、減衰係数 1580 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

50 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 10 kN/m、下のばねは k₂ = 10 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 k_eq を kN/m で求めよ。

100 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 100 kN/m、k₂ = 40 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。