解答つき機械振動ワークシート

ある機械がばね支持の上に置かれており、ばねはその重さで 2.5 mm 縮む。減衰のない 1 自由度系とみなし、g = 9.81 m/s² とする。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

150 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

12 kg の質量が、ばね定数 100 kN/m のばねと、減衰係数 220 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 50 mm の 3 周期後に 34.3 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

25 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 15 kN/m、k₂ = 20 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

20 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 12 kN/m、k₂ = 80 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。