解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 4 kN/mm = 8 kgx

8 kg の質量が、ばね定数 4 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 8 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 150 kN/mm = 8 kgx

8 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 8 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 200 kN/mζ = 0.7m = 500 kg

ばね定数 200 kN/m のばねにつながれた 500 kg の質量に、減衰比 0.7 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 500 kgk = 200 kN/mζ = 0.7
fd = Hz
4.ふつう
k = 10 kN/mζ = 0.6m = 10 kg

ばね定数 10 kN/m のばねにつながれた 10 kg の質量に、減衰比 0.6 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 10 kgk = 10 kN/mζ = 0.6
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 100k2​ = 40m = 40 kg

40 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 100 kN/m、k₂ = 40 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 15k2​ = 12k3​ = 15m = 40 kg

40 kg の質量がばね k₃ = 15 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 15 kN/m と k₂ = 12 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 40 kgk1 = 15 kN/mk2 = 12 kN/mk3 = 15 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 3.559 Hz
  2. 2. fn = 21.79 Hz
  3. 3. fd = 2.273 Hz
  4. 4. fd = 4.026 Hz
  5. 5. keq = 140 kN/m
  6. 6. fn = 2.471 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。