解答つき機械振動ワークシート

ある機械がばね支持の上に置かれており、ばねはその重さで 15 mm 縮む。減衰のない 1 自由度系とみなし、g = 9.81 m/s² とする。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

40 kg の質量が、ばね定数 50 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

ばね定数 4 kN/m のばねにつながれた 20 kg の質量に、減衰比 0.45 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 f_d を Hz で求めよ。

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 12 mm の 3 周期後に 4.7 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

40 kg の質量がばね k₃ = 100 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 20 kN/m と k₂ = 20 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

25 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 5 kN/m、下のばねは k₂ = 100 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 k_eq を kN/m で求めよ。