解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
kmδst​ = 12 mm無負荷

ある機械がばね支持の上に置かれており、ばねはその重さで 12 mm 縮む。減衰のない 1 自由度系とみなし、g = 9.81 m/s² とする。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

δst = 12 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
2.やさしい
k = 4 kN/mm = 2 kgx

2 kg の質量が、ばね定数 4 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 2 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
k = 50 kN/mc = 300 N·s/mm = 5 kg

5 kg の質量が、ばね定数 50 kN/m のばねと、減衰係数 300 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 5 kgk = 50 kN/mc = 300 N·s/m
ζ =
4.ふつう
k = 5 kN/mc = 600 N·s/mm = 50 kg

50 kg の質量が、ばね定数 5 kN/m のばねと、減衰係数 600 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 50 kgk = 5 kN/mc = 600 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 60k2​ = 30m = 5 kg

5 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 60 kN/m、下のばねは k₂ = 30 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 5 kgk1 = 60 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 5k2​ = 25m = 10 kg

10 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 5 kN/m、下のばねは k₂ = 25 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 25 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 4.551 Hz
  2. 2. ωn = 44.72 rad/s
  3. 3. ζ = 0.3
  4. 4. ζ = 0.6
  5. 5. keq = 20 kN/m
  6. 6. fn = 3.249 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。