解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 100 kN/mm = 250 kgx

250 kg の質量が、ばね定数 100 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 250 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 20 kN/mm = 40 kgx

40 kg の質量が、ばね定数 20 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 40 kgk = 20 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 80 kN/mc = 800 N·s/mm = 50 kg

50 kg の質量が、ばね定数 80 kN/m のばねと、減衰係数 800 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 50 kgk = 80 kN/mc = 800 N·s/m
ζ =
4.ふつう
tx40 mm4 周期24.2 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 40 mm の 4 周期後に 24.2 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 40 mmx4 = 24.2 mmn = 4
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 12k2​ = 100m = 50 kg

50 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 12 kN/m、k₂ = 100 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
k1​ = 10k2​ = 40m = 100 kg

100 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 10 kN/m、下のばねは k₂ = 40 kN/m である。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 100 kgk1 = 10 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. ωn = 20 rad/s
  2. 2. fn = 3.559 Hz
  3. 3. ζ = 0.2
  4. 4. ζ = 0.01999
  5. 5. keq = 112 kN/m
  6. 6. keq = 8 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。