解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 40 kN/mm = 80 kgx

80 kg の質量が、ばね定数 40 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 80 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 4 kN/mm = 8 kgx

8 kg の質量が、ばね定数 4 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 8 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
k = 25 kN/mc = 40 N·s/mm = 2 kg

2 kg の質量が、ばね定数 25 kN/m のばねと、減衰係数 40 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 2 kgk = 25 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
4.ふつう
k = 8 kN/mc = 200 N·s/mm = 20 kg

20 kg の質量が、ばね定数 8 kN/m のばねと、減衰係数 200 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 20 kgk = 8 kN/mc = 200 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 5k2​ = 80k3​ = 25m = 10 kg

10 kg の質量がばね k₃ = 25 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 5 kN/m と k₂ = 80 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 10 kgk1 = 5 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 80k2​ = 20k3​ = 10m = 10 kg

10 kg の質量がばね k₃ = 10 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 80 kN/m と k₂ = 20 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. ωn = 22.36 rad/s
  2. 2. ωn = 22.36 rad/s
  3. 3. ζ = 0.08944
  4. 4. ζ = 0.25
  5. 5. fn = 6.995 Hz
  6. 6. fn = 4.799 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。