解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 15 kN/mm = 150 kgx

150 kg の質量が、ばね定数 15 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 150 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 8 kN/mm = 50 kgx

50 kg の質量が、ばね定数 8 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 50 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
tx50 mm3 周期23.5 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 50 mm の 3 周期後に 23.5 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 50 mmx3 = 23.5 mmn = 3
ζ =
4.ふつう
tx20 mm4 周期5.7 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 20 mm の 4 周期後に 5.7 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 20 mmx4 = 5.7 mmn = 4
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 5k2​ = 100m = 50 kg

50 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 5 kN/m、k₂ = 100 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 50 kgk1 = 5 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 12k2​ = 5m = 100 kg

100 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 12 kN/m、k₂ = 5 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 100 kgk1 = 12 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. fn = 1.592 Hz
  2. 2. fn = 2.013 Hz
  3. 3. ζ = 0.04002
  4. 4. ζ = 0.04988
  5. 5. fn = 7.293 Hz
  6. 6. keq = 17 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。