解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
k = 15 kN/mm = 15 kgx

15 kg の質量が、ばね定数 15 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 15 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 8 kN/mm = 25 kgx

25 kg の質量が、ばね定数 8 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 25 kgk = 8 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 20 kN/mc = 870 N·s/mm = 150 kg

150 kg の質量が、ばね定数 20 kN/m のばねと、減衰係数 870 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 150 kgk = 20 kN/mc = 870 N·s/m
ζ =
4.ふつう
k = 20 kN/mc = 320 N·s/mm = 5 kg

5 kg の質量が、ばね定数 20 kN/m のばねと、減衰係数 320 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 5 kgk = 20 kN/mc = 320 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 30k2​ = 100m = 5 kg

5 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 30 kN/m、下のばねは k₂ = 100 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 100 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 10k2​ = 60k3​ = 10m = 10 kg

10 kg の質量がばね k₃ = 10 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 10 kN/m と k₂ = 60 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 10 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 5.033 Hz
  2. 2. fn = 2.847 Hz
  3. 3. ζ = 0.2511
  4. 4. ζ = 0.506
  5. 5. fn = 10.81 Hz
  6. 6. fn = 4.708 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。