解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

25 kg の質量が、ばね定数 80 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

m = 25 kgk = 80 kN/m

f_n = Hz

2.やさしい

250 kg の質量が、ばね定数 25 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。固有角振動数 ω_n を rad/s で求めよ。

m = 250 kgk = 25 kN/m

ω_n = rad/s

3.ふつう

12 kg の質量が、ばね定数 25 kN/m のばねと、減衰係数 220 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 12 kgk = 25 kN/mc = 220 N·s/m

ζ =

4.ふつう

100 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねと、減衰係数 1790 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 100 kgk = 200 kN/mc = 1790 N·s/m

ζ =

5.むずかしい

50 kg の質量がばね k₃ = 10 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 30 kN/m と k₂ = 100 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 f_n を Hz で求めよ。

m = 50 kgk₁ = 30 kN/mk₂ = 100 kN/mk₃ = 10 kN/m

f_n = Hz

6.むずかしい

40 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 5 kN/m、k₂ = 10 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。ばね系の等価ばね定数 k_eq を kN/m で求めよ。

m = 40 kgk₁ = 5 kN/mk₂ = 10 kN/m

k_eq = kN/m

解答

1. f_n = 9.003 Hz
2. ω_n = 10 rad/s
3. ζ = 0.2008
4. ζ = 0.2001
5. f_n = 2.169 Hz
6. k_eq = 15 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。