解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 25 kN/mm = 12 kgx

12 kg の質量が、ばね定数 25 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 12 kgk = 25 kN/m
fn = Hz
2.やさしい
k = 100 kN/mm = 20 kgx

20 kg の質量が、ばね定数 100 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 20 kgk = 100 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 2 kN/mζ = 0.45m = 5 kg

ばね定数 2 kN/m のばねにつながれた 5 kg の質量に、減衰比 0.45 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 5 kgk = 2 kN/mζ = 0.45
fd = Hz
4.ふつう
k = 40 kN/mζ = 0.4m = 15 kg

ばね定数 40 kN/m のばねにつながれた 15 kg の質量に、減衰比 0.4 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 15 kgk = 40 kN/mζ = 0.4
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 50k2​ = 25k3​ = 25m = 40 kg

40 kg の質量がばね k₃ = 25 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 50 kN/m と k₂ = 25 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 40 kgk1 = 50 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 25 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 20k2​ = 5m = 25 kg

25 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 20 kN/m、下のばねは k₂ = 5 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 25 kgk1 = 20 kN/mk2 = 5 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. fn = 7.264 Hz
  2. 2. fn = 11.25 Hz
  3. 3. fd = 2.843 Hz
  4. 4. fd = 7.533 Hz
  5. 5. fn = 3.446 Hz
  6. 6. fn = 2.013 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。