解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________   日付: ____________

1.やさしい
k = 200 kN/mm = 150 kgx

150 kg の質量が、ばね定数 200 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 150 kgk = 200 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 4 kN/mm = 20 kgx

20 kg の質量が、ばね定数 4 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 20 kgk = 4 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
k = 40 kN/mc = 710 N·s/mm = 50 kg

50 kg の質量が、ばね定数 40 kN/m のばねと、減衰係数 710 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 50 kgk = 40 kN/mc = 710 N·s/m
ζ =
4.ふつう
k = 10 kN/mc = 760 N·s/mm = 40 kg

40 kg の質量が、ばね定数 10 kN/m のばねと、減衰係数 760 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。

m = 40 kgk = 10 kN/mc = 760 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
k1​ = 12k2​ = 10k3​ = 80m = 50 kg

50 kg の質量がばね k₃ = 80 kN/m につり下げられている。k₃ の上端は剛体の棒に取り付けられ、その棒は横に並べた 2 本のばね k₁ = 12 kN/m と k₂ = 10 kN/m からつり下げられている。棒は水平を保つ。 減衰とばね・棒の質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 50 kgk1 = 12 kN/mk2 = 10 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 30k2​ = 12m = 40 kg

40 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 30 kN/m、k₂ = 12 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。

m = 40 kgk1 = 30 kN/mk2 = 12 kN/m
keq = kN/m

解答

  1. 1. ωn = 36.51 rad/s
  2. 2. fn = 2.251 Hz
  3. 3. ζ = 0.251
  4. 4. ζ = 0.6008
  5. 5. fn = 2.957 Hz
  6. 6. keq = 42 kN/m

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。