1.やさしい
8 kg の質量が、ばね定数 8 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。
m = 8 kgk = 8 kN/m
ωn = rad/s
解答つき機械振動ワークシート
2.やさしい
25 kg の質量が、ばね定数 150 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有振動数 fn を Hz で求めよ。
m = 25 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.ふつう
減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 12 mm の 4 周期後に 1.6 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。
x0 = 12 mmx4 = 1.6 mmn = 4
ζ =
4.ふつう
15 kg の質量が、ばね定数 40 kN/m のばねと、減衰係数 620 N·s/m の粘性ダンパで支えられている。減衰比 ζ を求めよ。
m = 15 kgk = 40 kN/mc = 620 N·s/m
ζ =
5.むずかしい
10 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 80 kN/m、k₂ = 15 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。
m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 15 kN/m
keq = kN/m
6.むずかしい
20 kg の質量が、横に並べた（並列の）2 本のばね k₁ = 5 kN/m、k₂ = 5 kN/m につり下げられている。質量は水平を保つ。 ばね系の等価ばね定数 keq を kN/m で求めよ。
m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 5 kN/m
keq = kN/m
解答
- 1. ωn = 31.62 rad/s
- 2. fn = 12.33 Hz
- 3. ζ = 0.07991
- 4. ζ = 0.4002
- 5. keq = 95 kN/m
- 6. keq = 10 kN/m
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。