解答つき機械振動ワークシート

無料で印刷できる機械振動のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
k = 40 kN/mm = 50 kgx

50 kg の質量が、ばね定数 40 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 50 kgk = 40 kN/m
ωn = rad/s
2.やさしい
k = 80 kN/mm = 150 kgx

150 kg の質量が、ばね定数 80 kN/m のばねにつり下げられている。減衰は無視する。 固有角振動数 ωn を rad/s で求めよ。

m = 150 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
3.ふつう
tx30 mm1 周期21.9 mm

減衰のある質量–ばね系の自由振動試験で、変位のピーク 30 mm の 1 周期後に 21.9 mm のピークが現れた。 減衰比 ζ を求めよ。

x0 = 30 mmx1 = 21.9 mmn = 1
ζ =
4.ふつう
k = 100 kN/mζ = 0.3m = 500 kg

ばね定数 100 kN/m のばねにつながれた 500 kg の質量に、減衰比 0.3 となる粘性ダンパがついている。自由振動の減衰固有振動数 fd を Hz で求めよ。

m = 500 kgk = 100 kN/mζ = 0.3
fd = Hz
5.むずかしい
k1​ = 15k2​ = 15m = 10 kg

10 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 15 kN/m、下のばねは k₂ = 15 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 10 kgk1 = 15 kN/mk2 = 15 kN/m
fn = Hz
6.むずかしい
k1​ = 25k2​ = 20m = 20 kg

20 kg の質量が、縦につないだ（直列の）2 本のばねにつり下げられている：上のばねは k₁ = 25 kN/m、下のばねは k₂ = 20 kN/m である。 減衰とばねの質量は無視する。上下振動の固有振動数 fn を Hz で求めよ。

m = 20 kgk1 = 25 kN/mk2 = 20 kN/m
fn = Hz

解答

  1. 1. ωn = 28.28 rad/s
  2. 2. ωn = 23.09 rad/s
  3. 3. ζ = 0.05003
  4. 4. fd = 2.147 Hz
  5. 5. fn = 4.359 Hz
  6. 6. fn = 3.751 Hz

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。