解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 140σy​ = 120MPa主応力要素

荷重を受ける部品のある点で、面内の主応力は σ₁ = 140 MPa、σ₂ = 120 MPa である（引張を正とする）。 面内最大せん断応力が作用する面に働く垂直応力 σavg を求めよ。

σ1 = 140 MPaσ2 = 120 MPa
σavg = MPa
2.やさしい
40 kN40 kNθ = 70°A = 200 mm²

断面積 200 mm² の棒が 40 kN の軸圧縮力を受ける。 法線が棒の軸と 70° をなす断面における垂直応力 σθ を求めよ（引張を正とする）。

P = −40 kNA = 200 mm²θ = 70°
σθ = MPa
3.ふつう
σx​ = −70σy​ = −40τxy​ = −50MPa

ある点で σₓ = −70 MPa、σᵧ = −40 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。要素を時計回りに 45°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −70 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPaθ = -45°
σy′ = MPa
4.ふつう
σx​ = −10σy​ = −30τxy​ = 20MPa

ある点で σₓ = −10 MPa、σᵧ = −30 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。要素を時計回りに 20°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −10 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.むずかしい
30°D = 500 mm, t = 10 mm, p = 1.2 MPap

内径 500 mm、肉厚 10 mm の薄肉円筒タンクに、ゲージ圧 1.2 MPa のガスが入っている。タンクは、円筒の軸と 30° をなすらせん状の継目に沿って溶接された板でできている。 溶接継目を横切って作用する垂直応力 σn を求めよ。

D = 500 mmt = 10 mmp = 1.2 MPaα = 30°
σn = MPa
6.むずかしい
σx​ = −70σy​ = 0τxy​ = 10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 25° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPaθ = 25°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σavg = 130 MPa
  2. 2. σθ = −23.4 MPa
  3. 3. σy′ = −105 MPa
  4. 4. σy′ = −14.8 MPa
  5. 5. σn = 26.25 MPa
  6. 6. σθ = −49.84 MPa

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