解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
60 kN60 kNθ = 70°A = 200 mm²

断面積 200 mm² の棒が 60 kN の軸圧縮力を受ける。 法線が棒の軸と 70° をなす断面における垂直応力 σθ を求めよ（引張を正とする）。

P = −60 kNA = 200 mm²θ = 70°
σθ = MPa
2.やさしい
σx​ = −70σy​ = 70τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −70 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 70 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 160σy​ = 100τxy​ = −60MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 160 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = −60 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 160 MPaσy = 100 MPaτxy = −60 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = 50τxy​ = −30MPa

ある点で σₓ = 50 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 20°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 50 MPaσy = 0 MPaτxy = −30 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
5.むずかしい
σx​ = −20σy​ = 50τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −20 MPa、σᵧ = 50 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 60° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −20 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 130σy​ = 60τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 130 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 40° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 130 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaθ = 40°
τθ = MPa

解答

  1. 1. σθ = −35.09 MPa
  2. 2. σ1 = 70.71 MPa
  3. 3. τabs = 98.54 MPa
  4. 4. σy′ = 25.13 MPa
  5. 5. σθ = 58.48 MPa
  6. 6. τθ = −29.26 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。