5 m/s で走る質量 900 kg の車が、停止している質量 1900 kg の車に衝突する。 2 台の車は一体となる。衝突直後の共通の速度 v′ を求めよ(1 台目の車の向きを正とする)。
解答つき運動量と衝突ワークシート
1.やさしい
m1 = 900 kgv1 = 5 m/sm2 = 1900 kgv2 = 0 m/s
v′ = m/s
2.やさしい
自由に動ける質量 4.5 kg のライフルが、質量 10 g の弾丸を 350 m/s で発射する。どちらも初めは静止している。ライフルの反動の速さ V を求めよ。
M = 4.5 kgm = 10 gv = 350 m/s
V = m/s
3.ふつう
16 m/s で動いている質量 1800 kg の自動車が、静止している質量 700 kg の自動車に衝突し、2 台は一体となる。 衝突で失われる運動エネルギー ΔK はどれだけか。
m1 = 1800 kgv1 = 16 m/sm2 = 700 kgv2 = 0
ΔK = J
4.ふつう
摩擦のないレール上で、11 m/s で動く質量 2 kg のグライダーが、静止している質量 4 kg のグライダーと完全弾性的に正面衝突する。 衝突後の 1 台目のグライダーの速度 v′1 を求めよ(元の進行方向を正とする)。
m1 = 2 kgm2 = 4 kgv1 = 11 m/sv2 = 0
v′1 = m/s
5.むずかしい
質量 0.6 kg のボールが 24 m/s で壁に当たり、4 m/s でまっすぐはね返る。接触時間は 20 ms である。 壁がボールに及ぼす平均の力 Favg を求めよ。
m = 0.6 kgvin = 24 m/svout = 4 m/sΔt = 20 ms
Favg = N
6.むずかしい
質量 1300 kg の自動車が、駐車中の質量 1200 kg の自動車に衝突する。2 台は一体となって 17 m すべって止まる。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.7 である。g = 9.81 m/s² とする。衝突直前の 1 台目の自動車の速さ v1 を求めよ。
m1 = 1300 kgm2 = 1200 kgd = 17 mμ = 0.7g = 9.81 m/s²
v1 = m/s
解答
- 1. v′ = 1.607 m/s
- 2. V = 0.7778 m/s
- 3. ΔK = 64512 J
- 4. v′1 = −3.667 m/s
- 5. Favg = 840 N
- 6. v1 = 29.38 m/s
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