7 m/s で走る質量 1200 kg の車が、逆向きに 12 m/s で走る質量 1600 kg の車と正面衝突する。 2 台の車は一体となる。衝突直後の共通の速度 v′ を求めよ(1 台目の車の向きを正とする)。
解答つき運動量と衝突ワークシート
1.やさしい
m1 = 1200 kgv1 = 7 m/sm2 = 1600 kgv2 = −12 m/s
v′ = m/s
2.やさしい
9 m/s で走る質量 1200 kg の車が、停止している質量 1400 kg の車に衝突する。 2 台の車は一体となる。衝突直後の共通の速度 v′ を求めよ(1 台目の車の向きを正とする)。
m1 = 1200 kgv1 = 9 m/sm2 = 1400 kgv2 = 0 m/s
v′ = m/s
3.ふつう
質量 8 g の弾丸を、軽い糸でつり下げた質量 5 kg の木片に水平に撃ち込むと、弾丸は木片の中にとどまる。木片は初めより 10 cm 高い位置まで振れ上がる。g = 9.81 m/s² とする。衝突前の弾丸の速さ v を求めよ。
m = 8 gM = 5 kgh = 10 cmg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
水平に 34 m/s で動いている質量 6 kg の物体が、同じ直線上を動く 2 つの破片に爆発する。質量 2 kg の破片は前向きに 61 m/s で進み続ける。質量 4 kg の破片の速度 v′2 を求めよ(元の向きを正とする)。
M = 6 kgu = 34 m/sm1 = 2 kgv′1 = 61 m/sm2 = 4 kg
v′2 = m/s
5.むずかしい
質量 0.6 kg のボールが 25 m/s で壁に当たり、7 m/s でまっすぐはね返る。接触時間は 10 ms である。 壁がボールに及ぼす平均の力 Favg を求めよ。
m = 0.6 kgvin = 25 m/svout = 7 m/sΔt = 10 ms
Favg = N
6.むずかしい
質量 12 g の弾丸を、長さ 1 m の軽い糸でつり下げた質量 2.5 kg の木片に水平に撃ち込むと、弾丸は木片の中にとどまる。糸は鉛直から最大 10° まで振れる。g = 9.81 m/s² とする。衝突前の弾丸の速さ v を求めよ。
m = 12 gM = 2.5 kgL = 1 mθ = 10°g = 9.81 m/s²
v = m/s
解答
- 1. v′ = −3.857 m/s
- 2. v′ = 4.154 m/s
- 3. v = 876.8 m/s
- 4. v′2 = 20.5 m/s
- 5. Favg = 1920 N
- 6. v = 114.3 m/s
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。