20 m/s で走る質量 1100 kg の車が、停止している質量 1200 kg の車に衝突する。 2 台の車は一体となる。衝突直後の共通の速度 v′ を求めよ(1 台目の車の向きを正とする)。
解答つき運動量と衝突ワークシート
1.やさしい
m1 = 1100 kgv1 = 20 m/sm2 = 1200 kgv2 = 0 m/s
v′ = m/s
2.やさしい
6.5 m/s で動いている質量 2.5 kg の台車が、静止している質量 2.5 kg の台車に衝突する。 衝突後、1 台目の台車は同じ向きに 0.5 m/s で進み続ける。 2 台目の台車の速度 v′2 を求めよ。
m1 = 2.5 kgv1 = 6.5 m/sm2 = 2.5 kgv′1 = 0.5 m/s
v′2 = m/s
3.ふつう
質量 10 g の弾丸を、軽い糸でつり下げた質量 1 kg の木片に水平に撃ち込むと、弾丸は木片の中にとどまる。木片は初めより 18 cm 高い位置まで振れ上がる。g = 9.81 m/s² とする。衝突前の弾丸の速さ v を求めよ。
m = 10 gM = 1 kgh = 18 cmg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.ふつう
摩擦のないレール上で、12 m/s で動く質量 2.5 kg のグライダーが、静止している質量 5 kg のグライダーと完全弾性的に正面衝突する。 衝突後の 2 台目のグライダーの速度 v′2 を求めよ。
m1 = 2.5 kgm2 = 5 kgv1 = 12 m/sv2 = 0
v′2 = m/s
5.むずかしい
質量 0.55 kg のボールが 27 m/s で壁に当たり、16 m/s でまっすぐはね返る。接触時間は 50 ms である。 壁がボールに及ぼす平均の力 Favg を求めよ。
m = 0.55 kgvin = 27 m/svout = 16 m/sΔt = 50 ms
Favg = N
6.むずかしい
質量 2000 kg の自動車が、駐車中の質量 1100 kg の自動車に衝突する。2 台は一体となって 21.5 m すべって止まる。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.7 である。g = 9.81 m/s² とする。衝突直前の 1 台目の自動車の速さ v1 を求めよ。
m1 = 2000 kgm2 = 1100 kgd = 21.5 mμ = 0.7g = 9.81 m/s²
v1 = m/s
解答
- 1. v′ = 9.565 m/s
- 2. v′2 = 6 m/s
- 3. v = 189.8 m/s
- 4. v′2 = 8 m/s
- 5. Favg = 473 N
- 6. v1 = 26.63 m/s
ステップごとの詳しい解答:このトピックは examproblems.com で練習できます。