22 m/s で走る質量 500 kg の車が、停止している質量 2000 kg の車に衝突する。 2 台の車は一体となる。衝突直後の共通の速度 v′ を求めよ(1 台目の車の向きを正とする)。
解答つき運動量と衝突ワークシート
1.やさしい
m1 = 500 kgv1 = 22 m/sm2 = 2000 kgv2 = 0 m/s
v′ = m/s
2.やさしい
8 m/s で走る質量 1300 kg の車が、逆向きに 9 m/s で走る質量 1200 kg の車と正面衝突する。 2 台の車は一体となる。衝突直後の共通の速度 v′ を求めよ(1 台目の車の向きを正とする)。
m1 = 1300 kgv1 = 8 m/sm2 = 1200 kgv2 = −9 m/s
v′ = m/s
3.ふつう
水平に 33 m/s で動いている質量 9 kg の物体が、同じ直線上を動く 2 つの破片に爆発する。質量 6 kg の破片は前向きに 83 m/s で進み続ける。質量 3 kg の破片の速度 v′2 を求めよ(元の向きを正とする)。
M = 9 kgu = 33 m/sm1 = 6 kgv′1 = 83 m/sm2 = 3 kg
v′2 = m/s
4.ふつう
質量 5 g の弾丸を、軽い糸でつり下げた質量 1.5 kg の木片に水平に撃ち込むと、弾丸は木片の中にとどまる。木片は初めより 6 cm 高い位置まで振れ上がる。g = 9.81 m/s² とする。衝突前の弾丸の速さ v を求めよ。
m = 5 gM = 1.5 kgh = 6 cmg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.むずかしい
質量 1800 kg の自動車が、駐車中の質量 2000 kg の自動車に衝突する。2 台は一体となって 16 m すべって止まる。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.75 である。g = 9.81 m/s² とする。衝突直前の 1 台目の自動車の速さ v1 を求めよ。
m1 = 1800 kgm2 = 2000 kgd = 16 mμ = 0.75g = 9.81 m/s²
v1 = m/s
6.むずかしい
質量 1400 kg の自動車が、駐車中の質量 1800 kg の自動車に衝突する。2 台は一体となって 4 m すべって止まる。タイヤと路面の間の動摩擦係数は 0.5 である。g = 9.81 m/s² とする。衝突直前の 1 台目の自動車の速さ v1 を求めよ。
m1 = 1400 kgm2 = 1800 kgd = 4 mμ = 0.5g = 9.81 m/s²
v1 = m/s
解答
- 1. v′ = 4.4 m/s
- 2. v′ = −0.16 m/s
- 3. v′2 = −67 m/s
- 4. v = 326.6 m/s
- 5. v1 = 32.39 m/s
- 6. v1 = 14.32 m/s
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