解答つき正規分布ワークシート

標準正規曲線の下で、z の左側の色つき面積が 0.0174 になるように z をドラッグします。z を小数第 2 位まで求めなさい。

試験の得点は、平均 65 点、標準偏差 10 点 の正規分布に従います。 67.5 点 未満の割合はいくらですか？P(X < x) を小数で求めなさい。

IQ スコアは、平均 100 点、標準偏差 15 点 の正規分布に従います。96.25 から 103 点 の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

ボルト の質量は互いに独立で、平均 40 g、標準偏差 1.2 g の正規分布に従います。そのうち 12 個の合計質量が 484.2 g を下回る確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

穴の直径 D は平均 25.04 mm、標準偏差 0.02 mm の正規分布に従います。軸の直径 d は D と独立で、平均 25 mm、標準偏差 0.02 mm の正規分布に従います。無作為に選んだ軸は D − d > 0 のとき穴にはまります。はまる確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

走者 A の周回タイム X と走者 B の周回タイム Y は独立な正規変数です：X は平均 52 s、標準偏差 4 s、Y は平均 48 s、標準偏差 3 s です。X が Y より大きい確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。